خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی

در این پایان نامه ساختار و مرتبه گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی را به دست می آوریم.ما ابتدا نشان می دهیم که اگر h و ‎k‎ گروه هایی متناهی باشند که هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند و ‎g=h× k‎، آنگاه ساختار و مرتبه aut g‎را می توان برحسب aut h، aut k و گروه های همریختی مرکزی hom(h,z(k)) و hom(k,z(h) ‎ بیان کرد. در فصل سوم ابتدا گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم ‎n‎ نسخه از یک گروه ناآبلی تجزیه ناپذیر را می یابیم. ما گروه خودریختی ها را به صورت ماتریس هایی با درایه هایی که همریختی های بین ‎n‎ عامل مستقیم هستند توصیف می کنیم. سپس این توصیف را همراه با تعمیم نتیجه ای از بیدول و کاران روی aut(h× k)، که ‎h‎ و ‎k‎ هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند به کار می بریم تا قضایای ساختار و مرتبه را برای یک حاصل ضرب مستقیم دلخواه به دست آوریم. به عنوان نتیجه اصلی گروه خودریختی های یک حاصل ضرب مستقیم متناهی دلخواه g=h_1^(?_1 )×…×h_n^(?_n ) را توصیف می کنیم که ‎ h_iها همگی غیریکریخت و تجزیه ناپذیرند ?_i?1 ، 1?i?n . مطالب فصل های ‎2‎ و ‎3‎ از منابع ‎11 و ‎12 گرفته شده اند. کلمات کلیدی: خودریختی ها، حاصل ضرب مستقیم، گروه های متناهی. ‎